人工智能培养体系

知识结构要求

数学基础知识：数学分析、高等代数、离散数学、概率论与数理统计、最优化方法、数理逻辑等
学科基础知识：人工智能导论、数据结构与算法分析、程序设计基础、人工智能程序设计、机器学习导论、知识表示与处理、模式识别与计算机视觉、自然语言处理、数字系统设计基础、计算机系统基础、操作系统等
专业方向知识：泛函分析、数字信号处理、高级机器学习、计算方法、控制理论与方法、机器人导论、多智能体系统、分布式与并行计算等
数学括展知识：数学建模、矩阵计算、随机过程、组合数学、博弈论及其应用、时间序列分析等
学科括展知识：编译原理、随机算法、数据库概论、形式语言与自动机、计算机体系结构、软件体系结构等
专业括展知识：自动规划、归纳逻辑程序设计、学习理论导引、概率图模型、强化学习、神经网络、启发式搜索与演化算法、信息检索、语音信号处理、深度学习与应用、复杂数据结构挖掘等。
其他：略

数学基础课程大纲

“数学分析（一）”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：函数、极限、连续

集合、映射与函数：集合及其运算；实数集的完备性与确界存在定理；映射与函数的概念；复合映射与复合函数；逆映射与反函数；初等函数与双曲函数；
数列的极限：数列极限的概念；收敛数列的性质；数列收敛性的判别准则；实数系的基本性质；
函数的极限：函数极限的概念；函数极限的性质；两个重要极限；函数极限的存在准则；
无穷小量与无穷大量：无穷小量及其阶；无穷小的等价代换；无穷大量。
连续函数：函数的连续性概念与间断点的分类；连续函数的运算性质与初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质；函数的一致连续性；压缩映射原理与迭代法。

第二部分：一元函数微分学及其应用

导数的概念：导数的定义；导数的几何意义；导数与连续的关系；
求导的基本法则：函数和差积商的求导法则；复合函数的求导法则；反函数的求导法则；初等函数的求导；高阶导数；隐函数求导法；由参数方程确定的函数的求导法则；相关变化率问题；
微分：微分的概念；微分的运算法则；高阶微分；微分在近似计算中的应用；
微分中值定理及其应用：函数的极值及其必要条件；微分中值定理；凸函数；L'Hospital法则；
泰勒定理及其应用：泰勒定理；初等函数的麦克劳林公式及微分学的应用；
函数性态的研究：函数的单调性；函数的极值；函数的最大（小）值；函数的凸性及函数作图。

第三部分：一元函数积分学及其应用

定积分的概念、存在条件与性质：定积分问题举例；Riemann积分的定义、存在条件、性质；
微积分基本公式与基本定理：微积分基本公式；微积分基本定理；不定积分；
两种基本积分法：换元积分法；分部积分法；初等函数的积分问题；
定积分的应用：微元法；定积分在几何中的应用举例；定积分在物理中的应用举例；
反常积分：无穷区间上的积分；无界函数的积分；无穷区间上积分的收敛判别法；无界函数积分的收敛判别法；
几类简单的微分方程：基本概念；可分离变量的一阶微分方程；一阶线性微分方程；可用变量代换法求解的一阶微分方程；可降阶的高阶微分方程；微分方程应用举例。

“数学分析（二）”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：无穷级数

常数项级数
函数项级数
幂级数
Fourier级数

第二部分：多元函数微分学及其应用

n维欧式空间Rn中点集的初步知识
多元函数的极限与连续性
多元数量值函数的导数与微分
多元函数的泰勒公式与极值问题
多元向量值函数的导数与微分
多元函数微分学在几何上的简单应用

第三部分：多元函数积分学及其应用

多元函数积分
重积分的计算
含参变量的积分与反常重积分
第一型曲线积分与曲面积分
第二型曲线积分与曲面积分
各种积分的联系及其在场论中的应用

“高等代数（一）”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：多项式
第二部分：行列式
第三部分：现行方程组
第四部分：矩阵
第五部分：二次型

“高等代数（二）”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：线性空间
第二部分：线性变换
第三部分：λ-矩阵
第四部分：欧几里得空间
第五部分：双线性空间与辛空间

“离散数学”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：逻辑与证明
第二部分：集合论
第三部分：归纳与递归
第四部分：关系
第五部分：代数系统
第六部分：图论初步
第七部分：树

“概率论与数理统计”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：概率概述
第二部分：随机变量及其分布
第三部分：多维随机变量及其分布
第四部分：随机变量数学特征
第五部分：集中不等式
第六部分：统计概述
第七部分：参数估计
第八部分：假设检验
第九部分：回归分析与方差分析

“最优化方法”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：引言
第二部分：凸集合
第三部分：凸函数
第四部分：凸优化问题
第五部分：对偶性
第六部分：凸函数优化
第七部分：平滑函数优化
第八部分：随机优化
第九部分：分布式优化
第十部分：在线优化

“数理逻辑”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：数理逻辑的历史
第二部分：命题逻辑
第三部分：一阶逻辑
第四部分：永真推理系统
第五部分：完全性定理
第六部分：Herbrand定理
第七部分：一阶逻辑的Gentzen系统LK
第八部分：紧性定理

学科基础课程大纲

“人工智能导论”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：搜索——基本方法
第二部分：搜索——启发式方法
第三部分：搜索——对手搜索
第四部分：搜索——高级方法
第五部分：知识——命题逻辑
第六部分：知识——一阶逻辑
第七部分：知识——规划与知识图谱
第八部分：不确定性——概率方法
第九部分：不确定性——贝叶斯网
第十部分：学习——监督学习
第十一部分：学习——学习的原理
第十二部分：学习——学习模型
第十三部分：学习——强化学习
第十四部分：学习——无监督学习
第十五部分：应用——计算机视觉
第十六部分：应用——自然语言处理
第十七部分：应用——自主系统
第十八部分：关于人工智能的讨论

“数据结构与算法分析”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：基础
第二部分：排序与选择
第三部分：查找及相关问题
第四部分：图算法（一）
第五部分：图算法（二）
第六部分：动态规划
第七部分：独立主题与高级主题

“机器学习导论”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：绪论
第二部分：模型评估与选择
第三部分：线性模型
第四部分：决策树
第五部分：神经网络
第六部分：支持向量机
第七部分：贝叶斯分类器
第八部分：集成学习
第九部分：聚类
第十部分：降维与度量学习

暂略

以下内容暂略：

“知识表示与处理”大纲
“模式识别与计算机视觉”大纲
“自然语言处理”大纲
“数字系统设计基础”大纲
“计算机系统基础”大纲
“操作系统”大纲
“程序设计基础”大纲
“人工智能程序设计”大纲

专业方向课程大纲

“泛函分析”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：抽象积分与测度
第二部分：空间及拓扑
第三部分：矩阵特征值与函数演算
第四部分：算子

“数学信号处理”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：概述（DSP应用及其影响概述，统计、概率和噪声简介）
第二部分：模数转换与数模转换，线性系统
第三部分：卷积和卷积的性质
第四部分：离散傅里叶变换及其应用
第五部分：傅里叶变换的性质，傅里叶变换对
第六部分：快速傅里叶变换
第七部分：连续信号处理
第八部分：数字滤波器导引（移动平均滤波器，加窗sinc滤波器等）
第九部分：递归滤波器、切比雪夫滤波器、FFT卷积
第十部分：滤波器的比较
第十一部分：音频处理
第十二部分：图像的形成及显示
第十三部分：线性图像处理，成像级数
第十四部分：离散图像变换
第十五部分：图像复原
第十六部分：神经网络
第十七部分：数据压缩
第十八部分：复数信号处理

“高级机器学习”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：前言
第二部分：降维与度量学习
第三部分：特征选择与稀疏学习
第四部分：计算学习理论
第五部分：半监督学习
第六部分：概率图模型
第七部分：规则学习
第八部分：强化学习

“计算方法”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：数值计算引论
第二部分：插值法
第三部分：函数逼近与计算
第四部分：数值积分与数值微分
第五部分：常微分方程初值问题数值解法
第六部分：方程求根
第七部分：解线性方程组的直接法
第八部分：解线性方程组的迭代法

“控制理论与方法”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：控制系统的数学表示
第二部分：线性控制系统
第三部分：控制系统的特性
第四部分：线性定常系统

“多智能体系统”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：智能体与多智能体
第二部分：分布式问题的解决与规划
第三部分：多智能体学习
第四部分：多智能体系统的应用

“分布式与并行计算”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：并行计算硬件结构基础
第二部分：并行算法的设计
第三部分：并行数值算法
第四部分：并行程序设计

暂略

以下内容暂略：

“机器人学导论”大纲

专业选修（数学类）课程大纲

“数学建模”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：并行计算硬件结构基础
第二部分：并行算法的设计
第三部分：并行数值算法
第四部分：并行程序设计

专业选修（学科类）课程大纲

“随机算法”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：并行计算硬件结构基础
第二部分：并行算法的设计
第三部分：并行数值算法
第四部分：并行程序设计

暂略

以下内容暂略：

“编译原理”大纲
“数据库概论”大纲
“形式语言与自动机”大纲
“计算机体系结构”大纲
“软件体系结构”大纲

专业选修（专业类）课程大纲

“学习理论导论”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：引论
第二部分：一般学习模型
第三部分：从理论到算法
第四部分：其他学习模型
第五部分：部分高级理论

“概率图模型”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：简介、概率论知识复习
第二部分：贝叶斯网
第三部分：无向图模型
第四部分：贝叶斯网学习方法
第五部分：推断、精确推断方法
第六部分：EM算法
第七部分：近似推断：采样
第八部分：近似推断：变分、指数家族
第九部分：结构预测
第十部分：图模型学习
第十一部分：推断方法：优化
第十二部分：无向模型学习

“强化学习”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：导引
第二部分：multi-armed bandit模型
第三部分：有限马尔科夫决策过程
第四部分：动态规划
第五部分：蒙特卡洛法
第六部分：时序差分（TD）法
第七部分：值函数近似法
第八部分：资格迹
第九部分：策略梯度法
第十部分：深度强化学习
第十一部分：大规模强化学习
第十二部分：模仿学习
第十三部分：多智能体强化学习
第十四部分：对抗强化学习

“启发式搜索与演化算法”大纲

课程概要

教学内容

第一部分：引言与搜索问题
第二部分：随机方法
第三部分：启发式随机搜索基本概念
第四部分：启发式随机搜索理论分析
第五部分：启发式随机搜索方法设计
第六部分：启发式树搜索

暂略

以下内容暂略：

“自动规划”大纲
“归纳逻辑程序设计”大纲
“神经网络”大纲
“信息检索”大纲
“语音信号处理”大纲
“深度学习与应用”大纲
“复杂结构数据挖掘”大纲

资料

南京大学人工智能本科专业教育培养体系